Algèbre linéaire Exemples

7^{3} \sqrt{- 64}

$7^{3} \sqrt{- 64}$

Étape 1

Réécrivez

- 64

$- 64$ comme

- 1 (64)

$- 1 (64)$ .

7^{3} \sqrt{- 1 (64)}

$7^{3} \sqrt{- 1 (64)}$

Étape 2

Réécrivez

\sqrt{- 1 (64)}

$\sqrt{- 1 (64)}$ comme

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ .

7^{3} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64})

$7^{3} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64})$

Étape 3

Réécrivez

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ comme

i

$i$ .

7^{3} (i \cdot \sqrt{64})

$7^{3} (i \cdot \sqrt{64})$

Étape 4

Élevez

7

$7$ à la puissance

3

$3$ .

343 (i \cdot \sqrt{64})

$343 (i \cdot \sqrt{64})$

Étape 5

Réécrivez

64

$64$ comme

8^{2}

$8^{2}$ .

343 (i \cdot \sqrt{8^{2}})

$343 (i \cdot \sqrt{8^{2}})$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

343 (i \cdot 8)

$343 (i \cdot 8)$

Étape 7

Déplacez

8

$8$ à gauche de

i

$i$ .

343 (8 \cdot i)

$343 (8 \cdot i)$

Étape 8

Multipliez

8

$8$ par

343

$343$ .

2744 i

$2744 i$